自古以来，空间和时间一直是科学家探索的对象，时间的维度不好把握，有人说是一维，有人说四维。早在公元前300年，古希腊数学家欧几里得就建立了角和空间中距离之间联系的法则，也就是欧几里德几何。后世数学家发现，这种数学空间可以被扩展，进而应用到任何有限维度，因此它被称之为“?n?维欧几里德空间”。
以目前的情况来看，三维空间已经是数学家探索的极限了，迄今为止，四维空间也没有被证明出来。不过，寻求规律是数学家的天性，从一维到三维的闭合情况来看，不难想象四维空间的闭合情况。在物理学中，“维”代表参数，零维是点、一维是直线、二维是面、三维是体。简单来说，二维就相当于一个圆，三维就是一个球，四维则是“折叠体”。
俄裔德国数学家闵可夫斯基，曾在1909年提出了“闵可夫斯基空间”的概念，这是由一个时间维和三个空间维组成的时空，也就是经典的“3+1”时空。但是，他的说法却在后来被否定了，原因很简单，时间是粒子运动的结果，也是宇宙诞生的概念，时空并不能和空间划等号。此外，德国科学家乔治·波恩哈德·黎曼在《论几何基础假说》中，也只是提出四维空间的存在，并没有能力证明。
麦比乌斯曾在《重心的计算》中指出，在三维空间中两个互为镜像的图形是不能重叠的，而在四维空间中却能叠合起来。众所周知，在三维空间中有实体一说，比如篮球、电视、房屋之类的，它们是真实存在的，根本无法依靠简单的“平移”就合二为一，但是在四维空间，这种情况也许能轻易实现。数学家为了证实这种情况，不得不尝试摆脱“数学是真实现象的描述”的观念。
虚数的诞生是探索四维空间的一个里程碑，数学家将其作为直线上的一个定向距离，在此基础上，他们又把复数当作平面上的一个点或向量，这种解释方法，后世称之为“四元数”。1844年，格拉斯曼在四元数的启发下，发表了《线性扩张》一文。后来，他又在1862年将其修订为《扩张论》，在他的理论指导下，几何学逐渐从物理学中割裂出来，开始独立发展。
如果用拓补解释四维空间的话，则会很简单：它均匀包裹三维空间，使其与空间外一点保持相等距离，每条测地线都围绕该点一周后闭合。换句话来说，在四维“折叠体”内部，存在一个有限无边界的三维空间，有限是指这个空间没在四维空间上无限延伸；无边界是指三维空间均匀散布在四维“折叠体”表面，没有任何断层或裂缝，光滑如镜。
另外，还有一种更简单的办法表达四维空间，大家都知道，一张纸在二维空间内无法折叠，但在三维空间内却可以；那么，一个房子在三维空间无法折叠，那么在四维空间也许就可以。所以，“折叠体”才是四维空间的闭合，它折叠了无数个三维空间，就像电影中的“穿墙术”一样。如果未来有一天，一个来自四维空间的人“嗖”地一下穿过了墙，大家也不要太过惊讶。
